Durante la realización del Congreso se se desarrollarán diversos cursos de 4 horas de duración para estudiantes.

Problemas de optimización en economía: procesos con saltos

Temario:

Procesos aleatorios con saltos: Modelo de Crámer-Lundberg.
Estrategias de pago de dividendos, reaseguro e inversión.
Ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman.
Soluciones viscosas.
Estrategias óptimas.

Introducción a la Matemática Financiera

Temario:

Mercados productos y derivados.
Comportamiento Aleatorio del Mercado.
Review sobre técnicas que se utilizan en valuación y riesgo.
Temas de trabajo interesantes para matemáticos, físicos e ingenieros.

Teoría de control y algunas aplicaciones a la ingeniería

Temario:

Un poco de historia: sistemas lineales, control óptimo, el principio de máximo de Pontryagin, programación dinámica y la teoría geométrica de control nolineal.
Aplicaciones al control de una turbina de ayuda al ventrículo izquierdo, al control del virus de HIV en la sangre, y a la dosificación de insulina en el control de la diabetes.
Aplicación del control óptimo a problema de estimación, control y diseño de filtros activos para armónicas en redes eléctricas.

Ecuaciones diferenciales estocásticas

Temario:

Movimiento Browniano y sus propiedades. Integral estocástica de Itô y el cálculo de Itô. Conceptos básicos de la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias (teoremas de existencia y unicidad).
Criterios de explosión para las soluciones (el Test de Feller). Métodos numéricos para aproximar las soluciones que explotan.
Ecuaciones en derivadas parciales con perturbaciones estocásticas.

Modelización matemática

Temario:

Naturaleza de la simulación. Sistemas, modelos y simulación. Modelos determinísticos y estocásticos. Modelos de evolución de tiempo continuo. Modelos estacionarios. Condiciones iniciales y de contorno. Parámetros. Ajuste y validación. Experimentación numérica.

Construcción de un modelo: planteo, formulación matemática, resolución numérica, programación, implementación.

Estudio de casos: modelos poblacionales, modelos de tránsito, modelos hídricos. Otros modelos determinísticos.

Elementos finitos adaptativos

Temario:

Estimaciones a priori y regularidad. Motivación de adaptatividad.
Estimadores a posteriori y adaptatividad. Algoritmos adaptativos.
Convergencia, aproximación no-lineal y optimalidad.

ABAQUS: Sistema Unificado de Elementos Finitos

Temario:

Acceso libre y gratuito (No es necesario estar inscripto al Congreso II MACI 2009 para realizar este curso). Se recomienda llevar laptops, en las que quedará instalado Abaqus Student Edition Version 6.9 sin cargo, para optimizar el aprovechamiento del curso. Además, todos los participantes se llevarán un CD de dicho software para trabajar posteriormente en otras máquinas en forma indefinida. Esta versión, a diferencia de la versión completa de Abaqus está limitada en el tamaño de la malla (hasta 1000 nodos). El curso está organizado en una jornada de cuatro horas de duración, en la que se expondrá en forma general una introducción al método de elementos finitos, nociones generales de modelización y el uso del software. Durante el curso se desarrollarán en forma detallada algunas aplicaciones elementales a problemas de transferencia de calor y de frontera libre.